確率

ﾓﾝﾃｨ・ﾎｰﾙ問題というのをご存知でしょうか。


司会者がｸｲｽﾞを出してきました。

回答者の前には3つのﾄﾞｱがあります。
そのﾄﾞｱの向こうにはﾔｷﾞが2頭と車が1台あることが分かっています。
車のあるﾄﾞｱが要するに当たりということです。

まず、回答者に開けたいﾄﾞｱを選んでもらいます。

その後、どのﾄﾞｱに何があるかを知っている司会者が
回答者が選んだ以外のﾄﾞｱ2つの内、必ずﾔｷﾞの居る方を開けます。

両方ともﾔｷﾞのﾄﾞｱだった場合は、ｺｲﾝで開けるﾄﾞｱを決めます。
回答者は、開いたﾄﾞｱの向こうにﾔｷﾞが居ることを確認できますね。


さて、ここからです。
回答者はこの時点で自分が開けるﾄﾞｱをもう一度選択出来ます。
最初に選んだﾄﾞｱをそのまま開けるか、
もう1つの閉まっているﾄﾞｱに変更するか。

回答者は、開けるﾄﾞｱを変更すべきでしょうか？



最初、この問題を読んだ時、
「いや、変更してもしなくても同じじゃねーか？」
と思ったんですが、よくよく調べると全然違うんですね。
開けるﾄﾞｱを変更したほうが、
ｱﾀﾘの確率は大きくなるようです。

事前確率と事後確率という話になります。
興味のある方は調べてみて下さい。



確率の問題って、たまに訳分からんのが出てきます。
訳分からんのですが、考えるのは非常に面白いです。